Concorso SSM

Incidenza e prevalenza: definizioni, formule e quiz SSM

24 Settembre 2026 · Mario Lomele

Quante persone hanno una malattia e quante se la prendono ogni anno sono due domande diverse, che ricevono risposte diverse e servono a scopi diversi. Incidenza e prevalenza sono le due misure fondamentali di frequenza delle malattie, il vocabolario di base dell’epidemiologia da cui discendono i rischi, i tassi e le stime di carico assistenziale. Al Concorso Nazionale SSM compaiono in modo costante, sia come definizioni sia come piccoli calcoli, e spesso in combinazione con la relazione che le lega attraverso la durata della malattia. In questo articolo chiariamo che cosa misurano, come si calcolano, come si interpretano e quali errori evitare.

Che cosa sono incidenza e prevalenza

La prevalenza è la proporzione di individui di una popolazione che presentano la malattia in un dato momento o in un dato periodo. Conta i casi esistenti, vecchi e nuovi insieme, e fotografa la situazione: è una misura statica, un’istantanea. La prevalenza puntuale si riferisce a un istante preciso, per esempio il giorno di un’indagine; la prevalenza di periodo conta chi ha avuto la malattia in un intervallo, per esempio un anno, includendo chi la aveva già all’inizio e chi l’ha sviluppata nel frattempo.

L’incidenza è invece la frequenza dei nuovi casi che compaiono in una popolazione a rischio in un intervallo di tempo definito. Conta solo chi si ammala durante l’osservazione e richiede, per essere calcolata, che i soggetti considerati fossero liberi dalla malattia all’inizio: è una misura dinamica, un film. Mentre la prevalenza descrive quanto una malattia pesa sulla popolazione, l’incidenza descrive il rischio di contrarla ed è la misura che serve per studiare le cause.

Le formule spiegate a parole

La prevalenza si calcola dividendo il numero di casi presenti in un dato momento per il numero di persone della popolazione nello stesso momento. È un numero fra 0 e 1, di solito espresso in percentuale o per mille. Non ha una dimensione temporale nel senso di un tasso, anche se va sempre dichiarato il momento a cui si riferisce.

L’incidenza ha due forme. L’incidenza cumulativa, o rischio, si calcola dividendo il numero di nuovi casi in un periodo per il numero di soggetti a rischio all’inizio del periodo. Anch’essa è una proporzione fra 0 e 1 e va sempre accompagnata dalla durata del periodo: un rischio del 5% in un anno è cosa diversa da un rischio del 5% in dieci anni. Il tasso di incidenza, o densità di incidenza, si calcola dividendo i nuovi casi per la somma dei tempi di osservazione di ciascun soggetto, il cosiddetto tempo-persona, espresso per esempio in anni-persona. Tiene conto del fatto che i soggetti entrano ed escono dall’osservazione in momenti diversi e che chi si ammala smette di essere a rischio. A differenza del rischio, il tasso non ha un limite superiore e ha come unità di misura l’inverso del tempo.

La relazione che lega le due misure, valida quando la situazione è stabile e la malattia non troppo frequente, è che la prevalenza è approssimativamente uguale al prodotto fra tasso di incidenza e durata media della malattia. In parole: una malattia diventa prevalente sia perché colpisce molte persone sia perché, una volta colpite, restano malate a lungo.

Esempio numerico svolto

Immaginiamo, a scopo puramente didattico, una cittadina di 10.000 abitanti in cui il primo gennaio 200 persone hanno una determinata malattia cronica. La prevalenza puntuale a quella data è 200 diviso 10.000, cioè il 2%. Durante l’anno, fra le 9.800 persone inizialmente sane, si verificano 98 nuovi casi. L’incidenza cumulativa annuale è 98 diviso 9.800, cioè l’1%: attenzione al denominatore, che esclude i 200 già malati perché non erano a rischio di ammalarsi.

Se, sempre nell’anno, 50 dei malati guariscono o muoiono e non ci sono migrazioni, al 31 dicembre i casi presenti sono 200 più 98 meno 50, cioè 248, e la prevalenza puntuale di fine anno è circa il 2,5%. La prevalenza di periodo per l’intero anno, che conta chiunque sia stato malato in qualche momento, è invece 200 più 98 diviso 10.000, cioè circa il 3%.

Per il tasso di incidenza supponiamo che le 9.800 persone a rischio abbiano contribuito complessivamente a 9.750 anni-persona, perché chi si è ammalato o si è trasferito è uscito dall’osservazione prima della fine dell’anno. Il tasso è 98 diviso 9.750, cioè circa 10 per 1.000 anni-persona, in questo caso molto vicino all’incidenza cumulativa perché le uscite sono state poche. Infine, se la durata media della malattia fosse di due anni, la relazione approssimata darebbe una prevalenza attesa di 0,01 per 2, cioè il 2%, coerente con quanto osservato all’inizio.

Come si interpretano

La prevalenza serve a chi pianifica: quanti posti letto, quanti farmaci, quante visite ambulatoriali occorrono per una popolazione. È anche la probabilità pre-test con cui si interpretano gli esami diagnostici: come spiegato nell’articolo sul valore predittivo, lo stesso risultato positivo è molto più credibile dove la malattia è prevalente. L’incidenza serve a chi cerca le cause e a chi valuta la prevenzione: se un fattore aumenta il rischio, lo si vede come aumento dell’incidenza negli esposti, e se un intervento preventivo funziona lo si vede come riduzione dell’incidenza.

Le malattie croniche a lunga durata, come il diabete mellito tipo 2, hanno prevalenza alta anche con incidenza moderata, perché i casi si accumulano. Le malattie acute di breve durata, come un’influenza stagionale, possono avere incidenza altissima e prevalenza puntuale bassa, perché ogni caso dura pochi giorni. Un miglioramento della terapia che prolunga la sopravvivenza senza guarire fa aumentare la prevalenza a incidenza invariata: un aumento della prevalenza non è quindi, di per sé, una cattiva notizia.

Che cosa fa variare la prevalenza

La prevalenza aumenta quando aumenta l’incidenza, quando si allunga la durata della malattia (per sopravvivenza più lunga o per assenza di guarigione), quando immigrano persone malate o emigrano persone sane e quando migliorano le capacità diagnostiche, che fanno emergere casi prima sconosciuti. Diminuisce quando l’incidenza cala, quando la malattia guarisce più in fretta o uccide più rapidamente, quando emigrano i malati o immigrano i sani. È utile immaginare una vasca: l’incidenza è il rubinetto che la riempie, la guarigione e la morte sono lo scarico, la prevalenza è il livello dell’acqua. Un livello alto può dipendere da un rubinetto molto aperto o da uno scarico quasi chiuso.

Questa immagine spiega perché la prevalenza sia inadatta allo studio delle cause: un fattore che allunga la sopravvivenza dei malati farebbe apparire la malattia più frequente fra gli esposti, simulando un’associazione causale che in realtà non esiste. Gli studi eziologici, e in particolare gli studi di coorte, lavorano perciò sull’incidenza.

Errori e trappole tipiche

Il primo errore è includere nel denominatore dell’incidenza i soggetti già malati all’inizio: non sono a rischio e vanno esclusi. Il secondo è confondere incidenza cumulativa e tasso di incidenza: la prima ha per denominatore persone, il secondo tempo-persona, e solo il secondo gestisce correttamente follow-up di durata diversa. Il terzo è dimenticare la dimensione temporale dell’incidenza cumulativa: un rischio senza periodo non significa nulla.

Il quarto errore è pensare che una malattia con prevalenza alta sia necessariamente una malattia con incidenza alta, trascurando la durata. Il quinto è calcolare la prevalenza in uno studio caso-controllo, dove la proporzione di malati è decisa dal ricercatore, o l’incidenza in uno studio trasversale, che per definizione fornisce solo prevalenze. Il sesto riguarda le epidemie: il tasso di attacco, usato nei focolai, è un’incidenza cumulativa calcolata sulla popolazione esposta nel periodo dell’epidemia, non un tasso in senso stretto, nonostante il nome.

Confronto con mortalità, letalità e tasso di attacco

Il tasso di mortalità è l’incidenza della morte in una popolazione: numero di decessi diviso la popolazione in un periodo. La mortalità specifica per causa conta solo i decessi dovuti a una determinata malattia. La letalità, o tasso di fatalità dei casi, è invece la proporzione di malati che muoiono per quella malattia: al denominatore ci sono i casi, non la popolazione. Una malattia può essere molto letale e poco rilevante per la mortalità generale se è rara, o poco letale e molto rilevante se è diffusissima. Incidenza, prevalenza, mortalità e letalità sono legate: se la letalità è alta e rapida, la durata si accorcia e la prevalenza scende nonostante un’incidenza elevata.

Il tasso di attacco è l’incidenza cumulativa in una popolazione esposta a un evento circoscritto, come una tossinfezione alimentare: malati fra gli esposti a un alimento diviso il totale degli esposti. Il tasso di attacco secondario misura la contagiosità: nuovi casi fra i contatti di un caso primario diviso il numero dei contatti suscettibili. Nei programmi di screening oncologici, infine, la prevalenza al primo round è tipicamente più alta dell’incidenza nei round successivi, perché il primo passaggio intercetta i casi accumulati negli anni precedenti.

Come cade incidenza e prevalenza al concorso

Nei quesiti di statistica medica incidenza e prevalenza compaiono in forme ricorrenti, che conviene riconoscere al volo.

• Definizione a parole. “La prevalenza è…” la proporzione di casi esistenti in un momento; “l’incidenza è…” la frequenza di nuovi casi in un periodo fra i soggetti a rischio.
• Calcolo con denominatore corretto. Forniti popolazione, casi già presenti e nuovi casi, si chiede l’incidenza: il denominatore esclude i già malati.
• Relazione con la durata. “Se la durata media di una malattia si allunga a incidenza costante, la prevalenza…” aumenta; oppure il calcolo diretto della prevalenza come incidenza per durata.
• Effetto di un evento sulla prevalenza. “Una nuova terapia che prolunga la sopravvivenza senza guarire fa…” aumentare la prevalenza.
• Abbinamento al disegno di studio. “Quale disegno fornisce la prevalenza?” lo studio trasversale; “quale l’incidenza?” lo studio di coorte.

Le simulazioni commentate della Piattaforma Accademia mostrano per ogni quesito il calcolo con il denominatore corretto e il ragionamento sulla vasca, che in poche righe risolve la maggior parte delle domande sulle variazioni della prevalenza.

In sintesi

La prevalenza conta i casi esistenti in un momento ed è una fotografia utile per pianificare e per stimare la probabilità pre-test; l’incidenza conta i nuovi casi fra i soggetti a rischio in un periodo ed è il film utile per studiare cause e prevenzione. L’incidenza cumulativa ha per denominatore le persone a rischio, il tasso di incidenza il tempo-persona. Prevalenza e incidenza sono legate dalla durata della malattia: tutto ciò che allunga la durata alza la prevalenza, tutto ciò che la accorcia la abbassa. Tenere separati i denominatori e ricordare l’immagine della vasca basta per rispondere con sicurezza ai quesiti del concorso su incidenza e prevalenza.

Articolo a cura della redazione di Test Ammissione, che dal 2016 prepara medici al Concorso Nazionale SSM con manuali, simulazioni commentate e lezioni online.

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