Forza di Lorentz: formula e regola della mano destra
14 Agosto 2026 · Mario Lomele
La forza di Lorentz è la forza che un campo magnetico esercita su una carica elettrica in movimento. La parola in movimento è la parte importante: una carica ferma in un campo magnetico non subisce alcuna forza, ed è la prima cosa che i quesiti verificano.
La formula della forza di Lorentz
Il modulo della forza vale il prodotto fra la carica, la velocità, l’intensità del campo magnetico e il seno dell’angolo compreso fra velocità e campo. Quando i due vettori sono perpendicolari il seno vale uno e la forza è massima.
Quando invece velocità e campo sono paralleli, il seno vale zero e la forza si annulla: una carica che si muove lungo le linee del campo prosegue indisturbata. Sono i due casi limite che conviene tenere a mente, perché coprono la maggior parte dei quesiti.
In presenza anche di un campo elettrico, la forza complessiva sulla carica somma il contributo elettrico e quello magnetico. La forma completa prende il nome di forza di Lorentz generalizzata, e il termine elettrico agisce anche su una carica ferma.
La direzione: la regola della mano destra
La forza è sempre perpendicolare sia alla velocità sia al campo magnetico, quindi perpendicolare al piano che li contiene. Per stabilire in quale dei due versi si usa la regola della mano destra: le dita indicano il verso della velocità, si chiudono verso il campo, e il pollice dà il verso della forza.
Esiste una variante equivalente con indice, medio e pollice disposti come tre assi. Qualunque convenzione si adotti, l’importante è usarne sempre la stessa: mescolarle è il modo più rapido per sbagliare il segno.
Attenzione decisiva: la regola vale per cariche positive. Per una carica negativa, come l’elettrone, il verso della forza è opposto a quello indicato dalla mano. È l’errore che compare con maggiore frequenza negli esercizi, perché il segno viene dimenticato quasi sempre.
Perché la traiettoria diventa circolare
Essendo sempre perpendicolare alla velocità, la forza di Lorentz non ne cambia mai il modulo: cambia solo la direzione. Una forza costante in modulo e sempre perpendicolare al moto è esattamente la definizione di forza centripeta.
Ne segue che una carica lanciata perpendicolarmente a un campo magnetico uniforme percorre una circonferenza a velocità costante. Uguagliando la forza di Lorentz alla forza centripeta si ricava il raggio della traiettoria: è il prodotto fra massa e velocità, diviso il prodotto fra carica e campo.
Se la velocità ha anche una componente parallela al campo, quella componente resta invariata e il moto complessivo diventa un’elica. È il principio con cui funzionano le trappole magnetiche e con cui le particelle del vento solare vengono incanalate verso i poli, dando origine alle aurore.
La forza di Lorentz non compie lavoro
Poiché la forza è sempre perpendicolare allo spostamento, il lavoro che compie è nullo. Di conseguenza l’energia cinetica della carica non cambia mai: un campo magnetico può deviare una particella, non accelerarla in senso stretto.
È il motivo per cui negli acceleratori di particelle i magneti servono a curvare e focalizzare il fascio, mentre l’aumento di energia è affidato a campi elettrici. Confondere i due ruoli è un errore concettuale che i quesiti più selettivi vanno a cercare.
La stessa proprietà spiega perché nel moto circolare la velocità resti costante in modulo: non essendoci lavoro, non c’è variazione di energia cinetica, e quindi nemmeno di velocità scalare.
Applicazioni ed esempi
Su un filo percorso da corrente immerso in un campo magnetico la forza risultante vale il prodotto fra intensità di corrente, lunghezza del tratto, campo e seno dell’angolo. È la stessa forza di Lorentz sommata su tutte le cariche in moto, ed è il principio del motore elettrico.
Lo spettrometro di massa sfrutta il fatto che il raggio della traiettoria dipende dal rapporto fra massa e carica: particelle diverse curvano diversamente e si separano. Sullo stesso principio si basa il selettore di velocità, in cui campo elettrico e magnetico si bilanciano.
In medicina il principio compare nella risonanza magnetica e nell’adroterapia, dove fasci di particelle cariche vengono guidati con precisione verso il bersaglio. Sono esempi che nei test compaiono come contesto della domanda, non come nozione da sapere a memoria.
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