Come calcolare la percentuale: formule, aumenti e sconti
8 Settembre 2026 · Mario Lomele
Sapere calcolare la percentuale significa padroneggiare tre formule e riconoscere quale delle tre serve. È un argomento che compare nei test di logica, nei problemi di chimica sulle concentrazioni e nella lettura di qualunque dato statistico.
Che cos’è una percentuale
Una percentuale è una frazione con denominatore 100: il 25% significa 25 su 100, cioè 0,25 in forma decimale e 1/4 in forma frazionaria. Passare fra le tre rappresentazioni è il primo automatismo da acquisire.
Le tre formule di base
1. Calcolare la percentuale di un numero
Parte = (percentuale / 100) × Totale
Il 15% di 240 è 0,15 × 240 = 36.
2. Sapere che percentuale è una parte del totale
Percentuale = (Parte / Totale) × 100
36 su 240 corrisponde a (36/240) × 100 = 15%.
3. Risalire al totale conoscendo la parte
Totale = Parte / (percentuale / 100)
Se 36 è il 15%, il totale è 36 / 0,15 = 240.
Riconoscere quale grandezza manca è metà del lavoro: le tre formule sono la stessa relazione risolta rispetto a variabili diverse.
Aumenti e sconti con i coefficienti
È la tecnica che rende i calcoli immediati:
- un aumento del p% si ottiene moltiplicando per (1 + p/100);
- uno sconto del p% si ottiene moltiplicando per (1 − p/100).
Un prezzo di 80 euro scontato del 20% diventa 80 × 0,8 = 64 euro. Un aumento del 12% su 250 dà 250 × 1,12 = 280.
Il vantaggio è che i coefficienti si possono moltiplicare fra loro, il che risolve i casi con più variazioni.
Perché le variazioni successive non si sommano
È l’errore concettuale più comune. Un aumento del 10% seguito da uno sconto del 10% non riporta al valore iniziale:
1,10 × 0,90 = 0,99, cioè una perdita netta dell’1%.
Il motivo è che le due percentuali si applicano a basi diverse: l’aumento sul valore iniziale, lo sconto sul valore già aumentato. Analogamente, due sconti successivi del 20% non equivalgono a uno del 40%: 0,8 × 0,8 = 0,64, quindi uno sconto complessivo del 36%.
Punti percentuali e variazioni percentuali
Un’altra distinzione che genera confusione:
- passare dal 20% al 25% è un aumento di 5 punti percentuali;
- ma è anche un aumento del 25% in termini relativi, perché 5 è un quarto di 20.
Entrambe le affermazioni sono corrette e descrivono la stessa variazione: vanno solo tenute distinte.
Il calcolo inverso dopo uno sconto
Se un articolo scontato del 30% costa 91 euro, il prezzo originale non è 91 + 30%: è 91 / 0,7 = 130 euro. Aggiungere la stessa percentuale al prezzo scontato dà un risultato sbagliato, ancora una volta perché la base è cambiata.
Percentuali in chimica e in medicina
- percentuale in massa: grammi di soluto su cento grammi di soluzione;
- percentuale massa su volume: grammi di soluto in cento millilitri di soluzione. Una soluzione fisiologica allo 0,9% contiene 0,9 g di NaCl ogni 100 ml;
- percentuale in volume: millilitri di soluto in cento millilitri di soluzione, usata per esempio per il grado alcolico.
Specificare quale delle tre si sta usando è indispensabile: lo stesso numero indica quantità diverse.
Domande frequenti
Un aumento del 10% e uno sconto del 10% si annullano?
No: il risultato è 0,99 volte il valore iniziale, cioè una perdita dell’1%, perché le due percentuali si applicano a basi diverse.
Come si risale al prezzo prima dello sconto?
Dividendo il prezzo scontato per il coefficiente, non aggiungendo la stessa percentuale.
Due sconti del 20% equivalgono a uno del 40%?
No, equivalgono a uno del 36%: 0,8 × 0,8 = 0,64.
Che differenza c’è fra punti percentuali e percentuale?
I punti misurano la differenza aritmetica fra due percentuali; la variazione percentuale misura quanto è cambiata rispetto al valore di partenza.
In sintesi
Le percentuali si riducono a tre formule e a un accorgimento: lavorare con i coefficienti moltiplicativi, che si compongono correttamente fra loro. La trappola ricorrente è credere che le variazioni successive si sommino: non lo fanno mai. Sono utili anche le pagine sulle equivalenze e sulle proprietà dei logaritmi, insieme ai quiz di logica e matematica della piattaforma Accademia.
Approfondimento esterno: la voce sulle percentuali della Treccani ne riporta definizione e usi.