Equazione di Nernst: formula, esempi e potenziale di membrana
8 Settembre 2026 · Mario Lomele
L’equazione di Nernst collega il potenziale di una cella elettrochimica alle concentrazioni delle specie coinvolte. Nata in elettrochimica, è diventata uno strumento centrale anche in fisiologia, perché descrive il potenziale di equilibrio di uno ione attraverso una membrana.
La forma generale
Per una reazione redox il potenziale in condizioni non standard è:
E = E° − (RT / nF) · ln Q
dove E° è il potenziale standard, R la costante dei gas, T la temperatura assoluta, n il numero di elettroni scambiati, F la costante di Faraday e Q il quoziente di reazione.
A 25 gradi, convertendo in logaritmo decimale, si ottiene la forma pratica:
E = E° − (0,0592 / n) · log Q
Il valore 0,0592 volt è il numero che conviene ricordare per gli esercizi.
Che cosa dice, in sostanza
Il potenziale non è una proprietà fissa della coppia redox: dipende dalle concentrazioni. Aumentando la concentrazione dei reagenti il potenziale sale, aumentando quella dei prodotti scende.
Quando la reazione raggiunge l’equilibrio, Q diventa uguale alla costante K e il potenziale si annulla: una pila scarica è una pila all’equilibrio. Da questa condizione si ricava anche la relazione fra potenziale standard e costante di equilibrio.
Un esempio di cella
Nella pila Daniell, con zinco e rame, il potenziale standard è circa 1,10 V. Aumentando la concentrazione degli ioni rame o diminuendo quella degli ioni zinco, il termine logaritmico diventa negativo e il potenziale sale sopra il valore standard; nella situazione opposta scende. Il verso della variazione segue il principio di Le Chatelier.
L’equazione di Nernst in fisiologia
Applicata a uno ione che attraversa una membrana permeabile, l’equazione fornisce il potenziale di equilibrio, cioè la differenza di potenziale che bilancia esattamente il gradiente di concentrazione:
Eione = (61 / z) · log ([ione]esterno / [ione]interno) millivolt, a temperatura corporea
dove z è la carica dello ione. Il coefficiente 61 mV è la forma già convertita per 37 gradi.
I valori tipici per una cellula di mammifero:
- potassio: circa −90 mV;
- sodio: circa +60 mV;
- cloro: circa −70 mV;
- calcio: fortemente positivo, oltre +120 mV.
Perché il potenziale di riposo assomiglia a quello del potassio
Il potenziale di riposo di una cellula nervosa o muscolare è vicino a −70 mV, quindi molto più prossimo al potenziale di equilibrio del potassio che a quello del sodio. Il motivo è che a riposo la membrana è molto più permeabile al potassio che al sodio.
Durante il potenziale d’azione la permeabilità al sodio aumenta bruscamente e il potenziale si sposta verso il valore di equilibrio del sodio, cioè verso valori positivi: la depolarizzazione è esattamente questo spostamento.
Quando più ioni contribuiscono contemporaneamente si usa l’equazione di Goldman-Hodgkin-Katz, che pesa ciascun ione per la propria permeabilità. Nernst descrive un solo ione alla volta.
Applicazioni cliniche
La formula spiega perché le alterazioni della potassiemia siano così pericolose. Modificando la concentrazione extracellulare di potassio si sposta il suo potenziale di equilibrio e quindi il potenziale di riposo della cellula, con effetti sull’eccitabilità cardiaca: è il fondamento delle alterazioni elettrocardiografiche descritte nelle pagine su iperkaliemia e ipokaliemia.
Gli errori più frequenti
- usare 0,0592 invece di 61 mV quando si lavora a temperatura corporea, e viceversa;
- invertire numeratore e denominatore nel logaritmo, ottenendo il segno sbagliato;
- dimenticare la carica dello ione al denominatore: per il calcio, bivalente, z vale 2;
- applicare Nernst a una membrana permeabile a più ioni, dove serve invece Goldman;
- confondere logaritmo naturale e decimale nelle due forme dell’equazione.
Domande frequenti
A che serve l’equazione di Nernst?
A calcolare il potenziale di una cella in condizioni non standard e, in fisiologia, il potenziale di equilibrio di uno ione attraverso una membrana.
Perché il potenziale di riposo è vicino a quello del potassio?
Perché a riposo la membrana è molto più permeabile al potassio che agli altri ioni.
Che differenza c’è con l’equazione di Goldman?
Nernst considera un solo ione; Goldman combina più ioni pesandoli per le rispettive permeabilità.
Quanto vale il potenziale quando la pila è scarica?
Zero: il sistema è all’equilibrio e il quoziente di reazione coincide con la costante di equilibrio.
In sintesi
L’equazione di Nernst lega potenziale e concentrazioni, e con un cambio di prospettiva descrive anche i potenziali di membrana. Ricordare i due coefficienti — 0,0592 V a 25 gradi e 61 mV a 37 — e non dimenticare la carica dello ione risolve la maggior parte degli esercizi. Sono utili anche le pagine sul bilanciamento redox e sul coefficiente di van’t Hoff, insieme ai quiz della piattaforma Accademia.
Approfondimento esterno: la voce sull’elettrochimica della Treccani inquadra potenziali standard e celle galvaniche.