Spinta di Archimede: formula, galleggiamento ed esercizi
8 Settembre 2026 · Mario Lomele
La spinta di Archimede è la forza verticale diretta verso l’alto che un fluido esercita su un corpo immerso. Il principio si enuncia in una riga — la spinta è pari al peso del fluido spostato — ma la sua applicazione richiede attenzione a due dettagli: di quale volume e di quale densità si sta parlando.
La formula della spinta di Archimede
FA = ρfluido · Vimmerso · g
Le tre grandezze vanno lette con precisione:
- ρ è la densità del fluido, non quella del corpo;
- V è il volume immerso, cioè la parte di corpo sotto la superficie, non il volume totale;
- g è l’accelerazione di gravità.
Scambiare la densità del corpo con quella del fluido è l’errore più frequente in assoluto in questa formula.
Perché nasce la spinta
La pressione in un fluido cresce con la profondità. Un corpo immerso riceve quindi sulla superficie inferiore una pressione maggiore di quella sulla superficie superiore: la risultante è una forza netta verso l’alto. La spinta non è un principio a sé, è una conseguenza della legge di Stevino.
Le tre condizioni
Confrontando la spinta con il peso del corpo, ovvero le due densità:
- ρcorpo > ρfluido: il corpo affonda;
- ρcorpo = ρfluido: il corpo resta in equilibrio indifferente, sospeso a mezz’acqua;
- ρcorpo < ρfluido: il corpo galleggia, emergendo parzialmente.
Il galleggiamento e la frazione immersa
Un corpo che galleggia è in equilibrio: la spinta eguaglia esattamente il peso. Da questa uguaglianza si ricava una relazione molto usata:
Vimmerso / Vtotale = ρcorpo / ρfluido
La frazione di volume immersa è quindi il rapporto fra le due densità. Il ghiaccio, con densità circa 917 kg/m³ in acqua di 1000, resta immerso per circa il 92%: emerge appena l’8%, ed è l’origine dell’espressione sulla punta dell’iceberg.
Il peso apparente
Un corpo immerso sembra pesare meno perché la spinta si sottrae al peso:
Papparente = Preale − FA
Su questo si basa il metodo storico per determinare la densità di un oggetto irregolare: si pesa in aria, si pesa immerso in acqua, e dalla differenza si ricava il volume e quindi la densità. È il procedimento che la tradizione attribuisce ad Archimede per la corona del re Ierone.
Esercizi tipici
Corpo completamente immerso
Il volume immerso coincide con quello totale. La spinta si calcola direttamente e si confronta con il peso per stabilire se il corpo sale, scende o resta fermo.
Corpo galleggiante
Si impone l’uguaglianza fra spinta e peso e si ricava il volume immerso, oppure la densità incognita.
Cambio di fluido
A parità di corpo, in un fluido più denso la frazione immersa diminuisce. In acqua salata si galleggia meglio che in acqua dolce proprio per questo.
Gli errori più frequenti
- usare la densità del corpo al posto di quella del fluido nella formula;
- usare il volume totale invece di quello immerso per un corpo galleggiante;
- mescolare unità di misura: densità in g/cm³ e volumi in m³ senza conversione;
- trascurare la spinta dell’aria quando il problema la richiede esplicitamente;
- dimenticare che per un corpo galleggiante spinta e peso sono uguali per definizione.
Applicazioni
Il principio spiega il funzionamento delle navi, che pur essendo d’acciaio galleggiano grazie al grande volume di acqua spostato dallo scafo cavo; il controllo dell’assetto dei sommergibili, che variano la propria densità media riempiendo o svuotando le casse; il densimetro; e in fisiologia la riduzione del carico articolare durante l’esercizio in acqua.
Domande frequenti
Quale densità va usata nella formula?
Quella del fluido in cui il corpo è immerso, mai quella del corpo.
Perché il ghiaccio galleggia?
Perché la sua densità è minore di quella dell’acqua liquida: l’acqua è una delle poche sostanze che si espandono solidificando.
La spinta dipende dalla profondità?
No, per un fluido incomprimibile: dipende solo dal volume immerso e dalla densità del fluido.
Quanto emerge un corpo che galleggia?
La frazione immersa è il rapporto fra densità del corpo e densità del fluido; il resto emerge.
In sintesi
La spinta di Archimede vale densità del fluido per volume immerso per g, e il confronto fra le densità decide se un corpo affonda, resta sospeso o galleggia. Ricordare che nella formula compare la densità del fluido e il volume immerso evita quasi tutti gli errori. Sono utili anche le pagine su forza di attrito ed energia cinetica e potenziale, insieme ai quiz di fisica della piattaforma Accademia.
Approfondimento esterno: la voce su Archimede della Treccani ricostruisce l’origine del principio.