Carrucola fissa e mobile: guadagno, formule ed esercizi
8 Settembre 2026 · Mario Lomele
La carrucola è una delle macchine semplici e uno degli argomenti in cui la fisica smentisce l’intuizione: una carrucola fissa non riduce affatto la forza necessaria a sollevare un carico, mentre una mobile la dimezza. Capire perché richiede di distinguere fra forza e lavoro.
Carrucola fissa
Ha l’asse ancorato a un supporto: ruota ma non si sposta. La fune passa sulla gola e il carico è appeso a un’estremità.
In condizioni ideali, senza attrito e con fune di massa trascurabile, la tensione è la stessa in tutta la fune. Ne consegue che la forza da applicare è uguale al peso del carico:
F = P, con guadagno meccanico pari a 1.
Il vantaggio non è di intensità ma di direzione: permette di tirare verso il basso, sfruttando il proprio peso, invece di sollevare verso l’alto. È un vantaggio pratico enorme, ma non riduce la fatica in senso fisico.
Carrucola mobile
Ha l’asse solidale con il carico e si sposta insieme a esso. Il carico è sostenuto da due tratti di fune, che si dividono il peso:
F = P / 2, con guadagno meccanico pari a 2.
Il prezzo si paga sullo spostamento: per sollevare il carico di un’altezza h occorre tirare 2h di fune. La forza si dimezza, il tratto da percorrere raddoppia.
Il principio che governa tutto
Il lavoro si conserva. In condizioni ideali:
L = F · s = P · h
Nessuna macchina semplice crea energia: può solo redistribuirla fra forza e spostamento. È il cosiddetto principio della conservazione del lavoro, e vale per leve, piani inclinati, argani e paranchi allo stesso modo.
Chi tiene presente questa relazione può ricavare il guadagno di qualunque configurazione senza memorizzare formule: basta contare quanta fune bisogna tirare.
Il paranco
Combinando più carrucole fisse e mobili si ottiene un paranco. La regola pratica è semplice: il guadagno è pari al numero di tratti di fune che sostengono il carico.
- due tratti: forza dimezzata, fune da tirare doppia;
- quattro tratti: forza ridotta a un quarto, fune quadrupla;
- n tratti: forza P/n, fune n·h.
Le carrucole fisse presenti nel sistema non aumentano il guadagno: servono solo a rinviare la fune nella direzione comoda.
Un esercizio tipico
Con un paranco a quattro tratti si vuole sollevare di 2 metri un carico di 800 N. La forza necessaria è 800 diviso 4, cioè 200 N, e la fune da tirare è 4 per 2, cioè 8 metri. Il lavoro è 200 × 8 = 1600 J, esattamente uguale a 800 × 2: come previsto, il lavoro non cambia.
Il caso reale: attriti e masse
Nella pratica intervengono attrito nei perni, rigidità della fune e massa delle carrucole mobili, che va sollevata insieme al carico. Il guadagno effettivo è quindi sempre minore di quello ideale, e si definisce un rendimento come rapporto fra lavoro utile e lavoro speso.
Per questo, nei problemi, l’espressione “carrucola ideale” o “di massa trascurabile” non è un dettaglio stilistico: autorizza a ignorare proprio questi termini.
Altre macchine semplici a confronto
- la leva guadagna secondo il rapporto fra i bracci;
- il piano inclinato riduce la forza secondo il seno dell’angolo, allungando il percorso;
- il verricello guadagna secondo il rapporto fra raggio del tamburo e raggio della manovella.
In tutte vale lo stesso compromesso fra forza e spostamento.
Domande frequenti
La carrucola fissa riduce la forza?
No: il guadagno è 1. Cambia solo la direzione della forza applicata, il che è comodo ma non riduce l’intensità.
Perché la carrucola mobile dimezza la forza?
Perché il carico è sostenuto da due tratti di fune, che si dividono il peso in parti uguali.
Si guadagna energia con un paranco?
No. Il lavoro resta lo stesso: si riduce la forza allungando proporzionalmente lo spostamento.
Come si calcola il guadagno di un paranco?
Contando i tratti di fune che sostengono il carico: il guadagno è pari a quel numero.
In sintesi
La carrucola fissa cambia la direzione, la mobile dimezza la forza, il paranco divide per il numero di tratti che sostengono il carico. Il vincolo che governa tutto è la conservazione del lavoro: quello che si risparmia in forza si paga in spostamento. Sono utili anche le pagine su energia cinetica e potenziale e sulla forza di attrito, insieme ai quiz di fisica della piattaforma Accademia.
Approfondimento esterno: la voce sulle macchine semplici della Treccani le confronta sistematicamente.