Microonde in medicina
Definizione
Oltre all’impiego nella diffrazione, che consente di ricostruire l’architettura delle macromolecole biologiche, i raggi X sono soprattutto noti per la capacità di generare immagini radiografiche. La formazione dell’immagine si fonda sulle modalità con cui i fotoni X vengono attenuati nei materiali inerti e nei tessuti biologici, con un’attenuazione che dipende dall’energia della radiazione e dalle proprietà atomiche e fisiche del mezzo attraversato.
La ridotta lunghezza d’onda dei raggi X implica alta frequenza ed energia dei fotoni; di conseguenza, la loro capacità di penetrazione è maggiore rispetto a radiazioni a lunghezza d’onda più elevata. A differenza della radiazione visibile, per cui esistono materiali quasi totalmente opachi o trasparenti, alle energie diagnostiche tutti i materiali mostrano una trasparenza parziale ai raggi X che varia sensibilmente con l’energia del fascio e con le caratteristiche del materiale, in particolare con il numero atomico efficace e con la densità.
Il comportamento dell’assorbimento si può indagare con lo schema sperimentale in (Figura 07.23-01): un fascio collimato di intensità iniziale \(I_0\) attraversa un assorbitore di spessore \(x\) e viene rivelato a valle. Le interazioni nel materiale riducono l’intensità del fascio emergente. Per un fascio monocromatico, l’attenuazione elementare è proporzionale all’intensità istantanea, per cui vale la relazione differenziale lineare del primo ordine:
\[-\frac{\Delta I(x)}{\Delta x} = \mu I(x),\]
che, in notazione differenziale continua, si scrive \(-\frac{d I(x)}{d x} = \mu\, I(x)\). La soluzione fornisce una legge esponenziale decrescente dell’intensità con lo spessore attraversato (legge di attenuazione dei raggi X e γ, vedi (Figura 07.23-02):
\[I(x) = I_o e^{-\mu x},\]
dove \(I(x) = I_0 e^{-\mu x}\), \(I_0\) è l’intensità incidente, \(I(x)\) quella emergente dopo lo spessore \(x\), e \(\mu\) è il coefficiente lineare di attenuazione totale, con dimensioni \([L^{-1}]\) e unità tipica cm⁻¹. Fisicamente, \(1/\mu\) è la lunghezza caratteristica di attenuazione: a \(x = 1/\mu\) l’intensità si riduce di un fattore \(e^{-1} \approx 0,37\). Risultano utili anche lo spessore semiriducente (Half-Value Layer, HVL) \(\text{HVL} = \frac{\ln 2}{\mu}\) e lo spessore decimale (TVL) \(\text{TVL} = \frac{\ln 10}{\mu}\), largamente impiegati per qualificare e schermare i fasci diagnostici.
Per descrivere materiali con densità diverse si introduce il coefficiente di attenuazione massico \(\mu/\rho\) (cm²/g), che consente di scrivere \(I(x) = I_0 \exp[-(\mu/\rho)\,\rho x]\), dove \(\rho x\) è lo spessore areico. In diagnostica, fasci non perfettamente monocromatici subiscono l’“indurimento del fascio” per rimozione preferenziale dei fotoni a bassa energia; in tal caso si usa un coefficiente di attenuazione “efficace” variabile con lo spessore e con la filtrazione.
L’attenuazione globale è la somma dei contributi dei diversi processi di interazione, la cui importanza relativa dipende dall’energia dei fotoni:
- diffusione elastica (Rayleigh), con deviazione angolare senza variazione di energia, in genere poco rilevante alle energie diagnostiche ma contributiva allo scattering complessivo;
- effetto fotoelettrico, dominante a basse energie (in prima approssimazione 10–200 keV), con forte dipendenza da energia e numero atomico efficace \(Z_{\text{eff}}\) del materiale, approssimativamente \(\propto Z_{\text{eff}}^{n}/E^{3}\) con \(n \approx 3{-}4\);
- diffusione Compton, prevalente a energie intermedie tipiche di numerose proiezioni radiografiche, proporzionale alla densità elettronica e quindi debolmente dipendente da \(Z\);
- produzione di coppie, che compare oltre la soglia di 1,022 MeV, pertanto rilevante nei fasci megavoltage della radioterapia.
La radiazione diffusa (Figura 07.23-03), pur avendo in genere intensità inferiore a quella del fascio primario, genera un velo sull’immagine con perdita di contrasto e contribuisce alla dose per il personale. Tecniche di contenimento includono collimazione stretta, “air gap”, schermi antidiffusione a griglia e opportune geometrie di acquisizione.
Il processo fotoelettrico, cardine del contrasto in radiografia, mostra bruschi incrementi dell’attenuazione in corrispondenza delle soglie K (K-edge) degli elementi. Questo è il motivo fisico dell’uso di mezzi di contrasto ad alto numero atomico, come iodio (Z = 53, soglia K a circa 33,2 keV) e bario (Z = 56, soglia K circa 37,4 keV). La dipendenza da \(Z_{\text{eff}}\) giustifica perché, a parità di spessore, materiali a basso Z (ad esempio i tessuti molli, con \(Z_{\text{eff}}\) vicino a quello dell’acqua) attenuino molto meno di materiali calcificati. In (Figura 07.23-04) è illustrato come l’attenuazione vari con l’energia per acqua e calcio: la differenza di risposta cresce verso basse energie, coerentemente con la legge fotoelettrica.
Per completare, è spesso utile linearizzare la legge esponenziale per stime sperimentali: \(\ln I(x) = \ln I_0 - \mu x\). La pendenza di un grafico \(\ln I\) contro \(x\) fornisce direttamente \(-\mu\), approccio impiegato nella determinazione di spessori equivalenti e nella calibrazione di filtri e schermature.
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L’uso diagnostico dei raggi X sfrutta la disomogeneità di attenuazione del corpo umano. Strutture con differente composizione elementare, stato fisico e densità producono intensità emergenti diverse, generando ombre di intensità variabile sulla rivelazione. Un fascio con sorgente effettivamente puntiforme produrrebbe proiezioni prive di sfocatura; nella pratica, la finitezza del fuoco anodo introduce penombra e ingrandimento geometrico. La distribuzione d’intensità a valle del paziente presenta massimi dove l’assorbimento è ridotto e minimi nelle regioni più attenuanti (Figura 07.23-04).
La visualizzazione può avvenire in tempo reale per fluoroscopia (Figura 07.23-05), dove il fascio emergente è trasformato in luce da uno scintillatore e trasferito a un rivelatore elettronico (oggi prevalentemente pannelli piatti a conversione indiretta con scintillatori di CsI o Gd2O2S accoppiati a matrici a-Si o CMOS; esistono anche catene CCD), oppure mediante acquisizione statica in radiografia (Figura 07.23-06). I sistemi storico-tradizionali schermo-pellicola, in cui fosfori di rinforzo convertono i fotoni X in fotoni visibili per impressionare l’emulsione, sono stati progressivamente rimpiazzati da tecnologie digitali: rilevatori a fosfori foto-stimolabili (CR) e pannelli piatti a stato solido (DR), che offrono ampia dinamica, alta efficienza quantica di rivelazione e possibilità di post-elaborazione.
Le immagini su pellicola producono un negativo fotografico: zone più scure corrispondono a minore attenuazione, mentre le aree più chiare riflettono regioni più opache al fascio X (Figura 07.23-06). Nei sistemi fluoroscopici, tradizionalmente si osserva un’immagine “positiva” sullo schermo; con i rivelatori digitali la resa tonale è regolabile. In tutti i casi, la visibilità di un dettaglio dipende dal contrasto radiologico, cioè dalla differenza di attenuazione tra l’oggetto e lo sfondo circostante.
Fattori che determinano contrasto, nitidezza e rumore includono:
- energia del fascio (kVp) e filtrazione: kVp più bassi aumentano l’apporto fotoelettrico e il contrasto dei tessuti ad alto Z, mentre kVp elevati riducono il contrasto intrinseco ma migliorano la penetrazione e riducono la dose cutanea; la filtrazione (interna ed aggiunta, spesso specificata come mm Al equivalenti) elimina fotoni a bassa energia, indurendo il fascio e riducendo la dose superflua;
- spessore e composizione del soggetto: maggiori spessori e densità aumentano l’attenuazione e la produzione di diffusione; il numero atomico efficace dei tessuti guida le differenze di contrasto, come nel confronto tessuto molle/ossa evidenziato in (Figura 07.23-04);
- geometria: distanza fuoco-rivelatore (SID), distanza fuoco-oggetto (SOD) e dimensione del fuoco influenzano ingrandimento e sfocatura; l’ingrandimento \(M = \text{SID}/\text{SOD}\) e l’indistintezza geometrica \(u_g \approx F\,(M - 1)\), con \(F\) dimensione del fuoco, quantificano tali effetti;
- diffusione: la componente diffusa degrada il contrasto; griglie antidiffusione, “air gap” e collimazione efficiente ne limitano l’impatto, a costo di maggiore dose al paziente per mantenere il segnale primario;
- prestazioni del rivelatore: l’efficienza quantica di rivelazione (DQE), la risoluzione spaziale (MTF) e il rumore (NPS) determinano la qualità d’immagine a parità di dose;
- post-elaborazione digitale: rimappatura di finestra e livello (windowing), filtraggi adattivi e algoritmi di riduzione del rumore consentono di enfatizzare differenze di attenuazione anche modeste tra tessuti molli similari.
Il contrasto radiologico può essere incrementato artificialmente con mezzi di contrasto ad alto Z. Per lo studio del tubo digerente si impiegano sospensioni di bario; per angiografia e tomografia di organi vascolarizzati si usano soluzioni iodate. La scelta energetica del fascio è cruciale: a energie vicine alla soglia K dell’elemento di contrasto l’assorbimento fotoelettrico è massimizzato, con aumento della separazione tonale.
Per ottenere radiografie clinicamente interpretabili, si sfrutta la regione energetica in cui la quota fotoelettrica garantisce un buon contrasto tra materiali a differente \(Z_{\text{eff}}\). Di conseguenza, le d.d.p. del tubo radiogeno in radiologia convenzionale si collocano tipicamente tra 40 e 120 kVp, con impieghi fino a circa 150 kVp in protocolli specifici, in accordo con le considerazioni di (Figura 07.23-04). La tecnologia digitale consente di archiviare le immagini in formato DICOM, integrarle in sistemi PACS e applicare correzioni geometriche, rimozione di artefatti, fusione multimodale e algoritmi di aumento del contrasto locale. Grazie alla maggiore DQE, a parità di qualità diagnostica è spesso possibile ridurre la dose al paziente rispetto ai sistemi schermo-pellicola.
Si stanno diffondendo anche tecniche a doppia energia (alta e bassa), ottenute per sottrazione energetica o con rivelatori multi-strato: una combinazione pesata delle due immagini separa efficacemente componenti ossee e dei tessuti molli, potenziando la rilevazione di lesioni sovrapposte e migliorando la caratterizzazione dei materiali.
In sintesi, l’immagine radiologica nasce dal bilancio tra attenuazione primaria, diffusione e risposta del rivelatore. La legge esponenziale dell’attenuazione, i regimi di interazione (fotoelettrico, Compton, diffusione elastica) e le scelte di energia e filtrazione, insieme agli ausili di rivelazione e di elaborazione digitale, determinano la resa diagnostica e la dose, secondo principi di ottimizzazione e giustificazione propri della radioprotezione clinica.
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