Meccanica della locomozione
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Definizione
Il cammino bipede in stazione eretta può essere inteso come un susseguirsi di stati di equilibrio dinamico in cui il baricentro viene trasferito, in modo alternato, da un arto all’altro. Questo equilibrio, per sua natura tridimensionale, coinvolge le componenti delle forze nelle tre direzioni spaziali; pertanto, oltre alle forze nel piano della camminata, va considerata anche la componente lungo la direzione di avanzamento, indicata con l’asse z, ortogonale al piano della (Figura 02.23-01). Nel quadro delle forze esterne rilevanti rientrano: l’attrito piede–suolo, senza il quale non sarebbe possibile generare trazione; la spinta di flessione plantare durante il distacco dell’avampiede; e la variazione della quantità di moto all’impatto del tallone, in accordo con il 2° principio della dinamica.
La condizione di non slittamento al contatto si esprime imponendo che la risultante antero-posteriore delle forze al piede sia controbilanciata dall’attrito statico con il suolo. Indicando con \(F_{AP}\) la forza orizzontale nella direzione di avanzamento e con \(N\) la reazione normale del terreno, la condizione è:
\[\mu_s N \ge |F_{AP}| \quad \Rightarrow \quad \mu_s \ge \frac{|F_{AP}|}{N}.\]
Al contatto di tallone, \(F_{AP}\) è tipicamente pari a circa il 15% del peso corporeo; affinché il piede non scivoli, l’attrito del suolo deve superare tale valore (Figura 02.23-02). Esempio numerico: per un soggetto di massa 70 kg, il peso è \(W = m g \approx 70 \times 9,81 = 686,7\ \mathrm{N}\). Se la forza antero-posteriore vale \(0,15\,W \approx 103,0\ \mathrm{N}\), allora è necessario \(\mu_s \ge 103,0 / 686,7 \approx 0,15\), valore ampiamente compatibile con superfici d’appoggio comuni e suole in gomma.
La cinematica e la biomeccanica del cammino si riferiscono al ciclo del passo (gait cycle), definito come l’intervallo tra due appoggi successivi del medesimo piede. In condizioni di andatura agevole, il ciclo si ripartisce in: fase di appoggio (stance), circa il 60% del ciclo, durante la quale il piede è a contatto con il suolo; fase di trasferimento (swing), circa il 40%, in cui il piede è in aria mentre l’altro arto sostiene il corpo. Nella corsa, la quota di appoggio si riduce e compaiono intervalli di volo, assenti nel cammino.
La fase di appoggio comprende sottoperiodi funzionalmente distinti, che possono essere così descritti:
- contatto iniziale: il tallone tocca il terreno con il piede avanzato, avviando l’impatto e la risposta impulsiva del suolo;
- accoglienza del carico: l’intera pianta si appoggia, la caviglia passa a una lieve flessione dorsale per adattarsi al carico corporeo;
- appoggio medio: si conclude il doppio supporto, l’arto controlaterale è in volo e il peso è ripartito principalmente su calcagno, teste metatarsali e dita;
- appoggio terminale (terminal stance): progressiva traslazione del carico verso l’avampiede con incremento della spinta propulsiva fino al contatto del piede opposto;
- pre-distacco: stacco delle dita dal suolo e transizione verso la fase di trasferimento.
Anche la fase di swing presenta tre momenti – iniziale, medio e terminale – in cui piede e gamba avanzano senza contatto, mentre all’arto controlaterale compete l’intero sostegno. In tale periodo si realizzano una flessione dell’anca, un’accelerazione della tibia e un’escursione del ginocchio, elementi particolarmente pronunciati nella corsa per ridurre il lavoro inerziale.
La (Figura 02.23-03) illustra, per un ciclo di appoggio completo, l’andamento della reazione verticale del suolo rispetto al peso corporeo. Il profilo tipico presenta due picchi: uno al contatto di tallone e uno al distacco delle dita, entrambi superiori al peso corporeo, intervallati da una fase centrale in cui la reazione è inferiore a \(W\). La riduzione intermedia è attribuibile al sostegno fornito dall’arco plantare e dall’azione muscolare intrinseca del piede, concettualmente analoga all’arco architettonico, ma con comportamento intrinsecamente dinamico.
All’aumentare della velocità, dal passo lento al cammino rapido, fino a corsa e salto, la forma temporale della reazione del suolo evolve come in (Figura 02.23-04): il picco in spinta sull’avampiede cresce sensibilmente, mentre il massimo associato al contatto di tallone varia meno. In condizioni di piede piatto, l’assetto dell’arco longitudinale si modifica e l’intero tracciato della reazione presenta un disegno differente (Figura 02.23-04), con ripercussioni sulla distribuzione dei carichi e sulla tempistica della spinta propulsiva.
La corsa introduce ulteriori aspetti dinamici. La gamba, rispetto al centro di rotazione dell’anca, oscilla avanti e indietro con inversioni di moto che richiedono lavoro muscolare per frenare e poi ri-accelerare il segmento. A fine oscillazione posteriore, l’arto deve essere decelerato fino a azzerare la sua quantità di moto, per poi essere accelerato in avanti. L’energia associata alla rotazione è esprimibile come:
\[E_{\mathrm{rot}} = \tfrac{1}{2}\,I\,\omega^2,\]
dove \(I\) è il momento d’inerzia del segmento rispetto all’anca e \(\omega\) la velocità angolare. Poiché \(I = \sum_i m_i r_i^2\), flettere il ginocchio durante l’oscillazione anteriore riduce le distanze \(r_i\) delle masse segmentarie dall’asse di rotazione e, di conseguenza, abbassa la spesa energetica necessaria per variare \(\omega\). Nei corridori e negli animali cursorî (ad esempio cavalli, antilopi, cervi) la massa muscolare motrice è disposta relativamente prossima all’anca, riducendo il braccio di leva delle masse distali e, quindi, il momento d’inerzia dell’arto; ciò consente inversioni di moto più rapide e meno dispendiose.
Le transizioni di contatto sono governate dall’impulso delle forze esterne. L’impatto del tallone comporta una variazione della quantità di moto del sistema segmento–tronco in un intervallo breve, secondo:
\[\Delta \mathbf{p} = \int_{t_0}^{t_1} \mathbf{F}_{\mathrm{ext}}(t)\,dt,\]
dove la forza di reazione del suolo e l’attrito antero-posteriore forniscono rispettivamente i contributi verticale e propulsivo/frenante. La spinta finale di avampiede è associata alla flessione plantare che realizza lavoro positivo sui segmenti, traducendosi in incremento della velocità del baricentro.
L’attrito non riguarda soltanto il contatto piede–suolo, ma anche le strutture articolari e i sistemi tendinei. Borse sierose e guaine sinoviali riducono gli attriti da scorrimento, mentre le superfici articolari sinoviali godono di una lubrificazione altamente efficiente, legata a meccanismi di boundary e fluid-film mediati da macromolecole come l’acido ialuronico e i proteoglicani. I valori del coefficiente d’attrito cinetico risultano molto bassi: per le articolazioni sinoviali \(\mu\) è dell’ordine di 0,005–0,010, inferiore a quanto ottenibile nei contatti meccanici ordinari; cuscinetti a sfera in bagno d’olio presentano \(\mu_c < 0,15\); nell’accoppiamento cartilagine–acciaio si osserva \(\mu_c < 0,03\); per un’artroprotesi totale d’anca di tipo Charnley si misura \(\mu_c < 0,25\). La riduzione dell’attrito ha una duplice valenza: minimizza le perdite energetiche durante il movimento e limita le sollecitazioni di taglio sulle superfici, contribuendo alla preservazione tissutale.
Riassumendo, la locomozione umana integra: condizioni di equilibrio tridimensionale; vincoli d’attrito con il suolo tali da prevenire lo scivolamento, con soglia \(\mu_s \ge |F_{AP}|/N\); un profilo caratteristico della reazione verticale del suolo, con doppi massimi in appoggio; e strategie di riduzione del momento d’inerzia segmentario mediante flessione del ginocchio per contenere il lavoro muscolare. Le (Figure 02.23.02 – 02.23.04 b) forniscono i riferimenti grafici essenziali per l’analisi quantitativa di tali fenomeni.
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