Leve del corpo umano

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Leve nel corpo umano

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(by Test Ammissione)

Leve nel corpo umano

Molte articolazioni del corpo umano operano meccanicamente come leve rigide attorno a un fulcro anatomico. Una leva è un sistema in cui una forza motrice e una forza resistente generano momenti rispetto a un punto di rotazione; in equilibrio quasi-statico, la somma algebrica dei momenti risulta nulla. In termini vettoriali il momento di una forza rispetto al fulcro è \( \boldsymbol{\tau} = \mathbf{r} \times \mathbf{F} \), e nel piano vale la forma scalare \( \tau = F \, b \), dove \( b \) è il braccio del momento, cioè la distanza perpendicolare tra la linea d’azione della forza e il fulcro. Le leve si classificano in tre tipi a seconda della disposizione relativa di fulcro (F), forza motrice (Fm) e resistenza (Fr):

primo genere: fulcro tra forza motrice e resistenza (F–Fr–Fm o F–Fm–Fr);
secondo genere: resistenza tra fulcro e forza motrice (F–Fr–Fm);
terzo genere: forza motrice tra fulcro e resistenza (F–Fm–Fr).

Di seguito alcuni esempi fisiologici con riferimento alle (Figura 02.19-01), (Figura 02.19-02), (Figura 02.19-03) e alle configurazioni (Figura 02.19-04) e (Figura 02.19-04).

La testa che ruota sull’articolazione atlanto-occipitale costituisce una leva di primo genere (Figura 02.19-01): la resistenza è il peso della testa, mentre la forza motrice è esercitata dalla muscolatura estensoria nucale. L’equilibrio dei momenti rispetto al fulcro spiega la capacità di mantenere il capo in posizione neutra contro la gravità. Consideriamo un esempio numerico didattico: testa con peso pari a 60 N, baricentro a 9,0 cm dal fulcro; i muscoli estensori applicano la trazione a 1,5 cm dal fulcro. Poiché il sistema, per vincoli articolari e azione sinergica dei muscoli, soddisfa la condizione di equilibrio delle forze, imponiamo l’equilibrio dei momenti in forma scalare (forze complanari e momenti opposti):

\[ 60 \,\text{N} \times 9,0 \times 10^{-2} \,\text{m} = F_m \times 1,5 \times 10^{-2} \,\text{m} \quad \Rightarrow \quad F_m = 360 \,\text{N}. \]

La leva è meccanicamente sfavorevole in termini di forza (guadagno meccanico \( G = b_m/b_r < 1 \)), con elevata richiesta tensiva ai muscoli, a fronte di precisione posturale e fine controllo del movimento. Si noti che tale trazione si traduce anche in carichi di compressione a livello cervicale.

Il sollevamento del tallone in appoggio sulle dita (Figura 02.19-02) rappresenta una leva di secondo genere: il fulcro è sulle articolazioni metatarso-falangee, la resistenza è il peso trasmesso alla caviglia e la forza motrice è prodotta dal tricipite surale tramite il tendine d’Achille (si veda anche l’esempio 5.2). In questo schema, il braccio della forza motrice è maggiore del braccio della resistenza, per cui il guadagno di forza può essere favorevole. A titolo esemplificativo: se la risultante del peso a livello della caviglia è 700 N, con braccio resistente \( b_r = 2,0 \) cm e braccio motore \( b_m = 5,0 \) cm, l’equilibrio dei momenti fornisce \( F_m = (700 \times 2,0)/(5,0) = 280 \) N; la leva consente quindi di sollevare il corpo con una forza muscolare inferiore alla resistenza, a scapito di un maggiore spostamento del tendine.

Nell’accoppiata braccio–avambraccio (Figura 02.19-03) si ha una leva di terzo genere: il fulcro è al gomito, la resistenza \( F_r \) somma il peso dell’avambraccio e dell’eventuale carico in mano, mentre la forza motrice è prodotta dal bicipite brachiale. L’equilibrio dei momenti chiarisce perché mantenere un peso con il braccio disteso (Figura 02.19-04) risulta più impegnativo rispetto a quando l’avambraccio è flesso vicino al tronco (Figura 02.19-04): la variazione della geometria modifica il braccio della forza del bicipite. Indichiamo con \( b_{m(a)} \) e \( b_{m(b)} \) i bracci del bicipite nelle posizioni (a) e (b), rispettivamente, e con \( b_r \) il braccio della resistenza.

\[
F_{m(a)}\, b_{m(a)} - F_r \times b_r = 0
\]

\[
F_{m(b)}\, b_{m(b)} - F_r \times b_r = 0
\]

Eliminando il termine comune \( F_r b_r \) si ottiene:

\[
\frac{F_{m(a)}}{F_{m(b)}} = \frac{b_{m(b)}}{b_{m(a)}}
\]

Gli sforzi muscolari risultano dunque inversamente proporzionali ai rispettivi bracci dei momenti; poiché, in genere, \( b_{m(a)} \) è sensibilmente minore di \( b_{m(b)} \), la trazione richiesta al bicipite per sostenere lo stesso carico nella configurazione di (Figura 02.19-04) è maggiore rispetto alla situazione di (Figura 02.19-04). Dal punto di vista funzionale, le leve di terzo genere sacrificano il vantaggio di forza a favore della velocità e dell’ampiezza di spostamento del segmento distale:

primo genere (testa–collo): controllo fine della postura, svantaggio di forza, elevati carichi tendinei e compressivi;
secondo genere (piede in punta): vantaggio di forza, utile per il sollevamento del corpo e la propulsione;
terzo genere (gomito): svantaggio di forza, ma vantaggio in rapidità e precisione del movimento distale.

Questi esempi, interpretati con il principio dei momenti, mostrano come l’anatomia moduli i bracci delle forze attraverso leve di diversa classe, ottimizzando di volta in volta stabilità, forza o velocità a seconda del compito motorio.

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