L’interazione tra radiazioni e materia dipende in modo cruciale dalla natura della radiazione, dalla sua energia e dalle proprietà del mezzo attraversato (numero atomico, densità, composizione chimica). Per le radiazioni elettromagnetiche di alta energia, raggi X e γ, la grandezza cardinale è la frequenza, cioè l’energia quantistica \(E = h\nu\). Per le radiazioni corpuscolari (protoni p, neutroni n, elettroni β⁻, positroni β⁺, particelle α e altre), sono determinanti la presenza di carica elettrica e l’energia cinetica, che governano il modo in cui la particella perde energia e la profondità di penetrazione nel materiale.

Nel loro percorso attraverso un mezzo, i fasci risultano in genere attenuati: una frazione dell’intensità viene trasmessa e una frazione è sottratta al fascio primario per assorbimento e diffusione. In condizioni semplici (fascio stretto, monoenergetico, mezzo omogeneo) l’attenuazione segue la legge esponenziale \(I(x) = I_0 e^{-\mu x}\), dove \(\mu\) è il coefficiente di attenuazione lineare del materiale. I processi microscopici coinvolgono sia la nuvola elettronica sia i nuclei atomici, dando luogo a un ampio spettro di fenomeni:

• assorbimento e diffusione con trasferimento di energia al mezzo, inclusi effetti specifici dei fotoni come effetto fotoelettrico, diffusione Compton e produzione di coppie;
• collisioni coulombiane delle particelle cariche con gli elettroni atomici, con eccitazioni e ionizzazioni multiple lungo la traccia; per i neutroni, interazioni prevalentemente nucleari (urti elastici, cattura, reazioni \((n,\gamma)\), \((n,\alpha)\)) che generano secondari carichi;
• eccitazione della struttura irradiata con successiva emissione di fotoni o particelle, rottura di legami chimici, reazioni nucleari e, in casi energetici appropriati, frammentazione nucleare.

Il risultato comune è la produzione di ioni lungo il percorso della radiazione: atomi o molecole perdono o acquistano elettroni, diventando carichi e inducendo una catena di processi fisico-chimici. Per questo motivo i fotoni di alta energia (raggi X e γ) e le radiazioni corpuscolari sono classificate come radiazioni ionizzanti. Al contrario, le radiazioni incapaci di depositare energia sufficiente a estrarre elettroni legati — come le onde elettromagnetiche a frequenza non superiore all’ultravioletto vicino, la luce visibile e le onde meccaniche quali gli ultrasuoni — sono dette non ionizzanti.

Per la descrizione quantitativa dell’interazione e per la valutazione del rischio, si introducono le grandezze dosimetriche che misurano l’energia trasferita al materiale e al tessuto biologico (ad esempio dose assorbita e grandezze collegate); tali unità saranno definite prima di discutere gli effetti biologici. In ambito biomedico, è inoltre necessario distinguere due categorie di danno:

• reazioni tissutali (danno deterministico), che compaiono oltre una soglia di dose a seguito di un elevato deposito di energia locale; la gravità aumenta con la dose e rientrano esempi quali eritema cutaneo, necrosi e opacità del cristallino;
• danno stocastico, di natura probabilistica, in cui l’aumento di dose accresce la probabilità di insorgenza senza influire sulla severità dell’evento; vi rientrano tumori solidi, leucemie ed effetti ereditari, in genere con latenza prolungata.

Questa distinzione, unita alla caratterizzazione fisica dell’interazione radiazione-materia, costituisce la base per definire correttamente le unità di misura dell’assorbimento e per interpretare gli effetti biologici delle radiazioni ionizzanti.

Per valutare gli effetti biologici delle radiazioni ionizzanti, specialmente in radiodiagnostica e radioterapia, è essenziale quantificare la frazione di energia trasferita che rimane nel materiale irradiato. La grandezza fisica di riferimento è la dose assorbita D, definita come l’energia media depositata per unità di massa. Nel Sistema Internazionale l’unità di misura è il gray (Gy), pari a un joule per chilogrammo:

\[D = \frac{\Delta E}{m}.\]

Storicamente, la dose assorbita è stata anche espressa in rad, con la relazione 1 Gy = 100 rad. Gli effetti stocastici, però, non dipendono soltanto dalla quantità di energia depositata, ma anche dalla qualità della radiazione e dalla radiosensibilità del tessuto interessato. Per questa ragione si introducono la dose equivalente Hᵀ, che incorpora la dipendenza dal tipo di radiazione, e la dose efficace E, che pondera le diverse sensibilità dei tessuti.

La dose equivalente al tessuto T dovuta a una radiazione R di determinata natura ed energia si ottiene moltiplicando la dose assorbita Dₜ,ᵣ per il fattore di ponderazione radiologico wᴿ, stabilito da organismi internazionali (ICRP/ICRU) per riflettere le differenti efficacie biologiche relative ai fotoni, agli elettroni, ai protoni, alle particelle α e ai neutroni:

\[H_{\text{T,R}} = w_{\text{R}} D_{\text{T,R}},\]

Per esposizioni miste si sommano i contributi di ciascuna radiazione: \( H_{\mathrm{T}} = \sum_{\mathrm{R}} H_{\mathrm{T,R}} \). L’unità di misura di Hᵀ è il sievert (Sv). Per i fotoni X/γ e per gli elettroni, per i quali in genere \( w_{\mathrm{R}} = 1 \), 1 mGy corrisponde a 1 mSv; per le particelle α, con \( w_{\mathrm{R}} = 20 \), la stessa dose assorbita di 1 mGy equivale a 20 mSv di dose equivalente, indicando un rischio stocastico venti volte maggiore (Tabella 07.26-01).

La dose efficace E integra, su tutti i tessuti, le corrispondenti dosi equivalenti pesate per i fattori tissutali wₜ, che esprimono la diversa suscettibilità agli effetti stocastici  (Tabella 07.26-02):

\[E = \sum_{\text{T}} w_{\text{T}} H_{\text{T}}.\]

Anche E si misura in sievert; l’unità storica corrispondente è il rem, con 1 Sv = 100 rem.

È cruciale distinguere tra grandezze che descrivono la sorgente e grandezze che descrivono l’esposizione/assorbimento nel bersaglio, poiché variano con la distanza, la geometria e le proprietà del mezzo. In sintesi (Tabella 07.26-03):

• attività (A), misura delle trasformazioni nucleari al secondo, in becquerel (Bq);
• kerma (K) e dose assorbita (D), energia trasferita o depositata per unità di massa, in gray (Gy);
• dose equivalente (Hᵀ) e dose efficace (E), grandezze radioprotezionistiche che includono pesi radiologici e tissutali, in sievert (Sv).

L’irraggiamento dipende, a parità di sorgente, dalla distanza secondo la legge dell’inverso del quadrato e dalla geometria del corpo investito (solido angolo), oltre che dal coefficiente di assorbimento del materiale. La differenza tra emissione e assorbimento si riflette dunque nelle diverse unità e nei diversi campi di applicazione (metrologia della sorgente, dosimetria, radioprotezione).

Ordini di grandezza utili: sorgenti telecobaltiche per terapia presentano attività dell’ordine di decine di teraBq; un quadrante luminoso con radionuclidi emettitori β tipicamente ha attività nell’intervallo 0,1–0,3 MBq; il corpo umano, per la presenza di ¹⁴C e ⁴⁰K, emette complessivamente alcune migliaia di decadimenti al secondo (circa 7–10 kBq). Una sorgente da 1 curie (3,7·10¹⁰ Bq) che emetta particelle di energia media 1 MeV (1,6·10⁻¹³ J) libera una potenza \( P = A \cdot E \approx 3{,}7\cdot10^{10}\times1{,}6\cdot10^{-13} \simeq 5{,}9\cdot10^{-3} \) W, cioè circa 6 mW.

I fotoni γ, onde elettromagnetiche ad altissima frequenza e grande energia, ionizzano la materia attraverso tre processi fondamentali, con probabilità relativa che dipende dall’energia del fotone e dal numero atomico Z del mezzo: effetto fotoelettrico, diffusione Compton e produzione di coppie. Al crescere dell’energia, il contributo fotoelettrico diminuisce, la diffusione Compton domina nell’intervallo intermedio, mentre la creazione di coppie elettrone-positrone diventa possibile oltre la soglia di 1,022 MeV e prevale progressivamente nelle alte energie.

L’interazione di un fotone γ all’interno del materiale genera una cascata elettromagnetica: elettroni e positroni prodotti rallentano e a loro volta emettono radiazione di frenamento e fotoni secondari di energia decrescente, come illustrato in (Figura 07.26-01). Il quadro differisce sensibilmente da quello delle particelle cariche pesanti, per le quali l’energia si deposita in modo più concentrato lungo la traccia.

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Schema della ionizzazione prodotta da fotoni X e γ e da particelle cariche quando penetrano nella materia. (a) Sciame elettromagnetico da radiazione X e gamma. (b) Cascata elettromagnetica da radiazione β⁻ o β⁺. (c) Ionizzazione provocata da protoni e (d) da ioni (nuclei di atomi da cui sono stati strappati alcuni elettroni), dove a fine percorso dello ione è presente una ionizzazione secondaria prodotta dalla frammentazione dello ione. In tutti i casi la profondità raggiunta, la densità di energia rilasciata (ionizzazione) e, nel caso delle cascate elettromagnetiche, l’ampiezza della cascata dipendono dall’energia dei fotoni o delle particelle cariche entranti.

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Per le particelle cariche (α, β⁻, β⁺, protoni, ioni) la perdita di energia per unità di cammino, descritta dalla legge di frenamento, dipende da massa, carica e velocità della particella, nonché dalla densità elettronica del mezzo. A energie relativamente basse il rallentamento aumenta all’avvicinarsi dell’arresto; a energie elevate esiste un regime di “minima ionizzazione” in cui il deposito di energia per unità di percorso diminuisce moderatamente (comportamento coerente con la formula di Bethe).

Gli elettroni e i positroni, quando sufficientemente energetici, possono innescare veri e propri sciami elettromagnetici, emettendo fotoni X/γ e producendo ulteriori coppie e−/e+, con una distribuzione spaziale più diffusa (Figura 07.26-01). Le particelle cariche pesanti, come protoni e ioni completamente ionizzati, hanno massa molto maggiore di quella dell’elettrone e depositano energia in modo più localizzato lungo la traccia, con un marcato incremento del rilascio prossimo all’arresto: il picco di Bragg (Figura 07.26-01) e (Figura 07.26-01).

I neutroni, essendo neutri, ionizzano indirettamente: trasferiscono energia ai nuclei per collisione elastica (efficace con idrogeno, quindi in tessuti ricchi d’acqua) o vengono catturati, inducendo trasmutazioni e reazioni che generano particelle cariche secondarie. La probabilità d’interazione dipende dall’energia del neutrone e dalla natura del bersaglio, con sezioni d’urto marcatamente variabili.

Per ogni specie e per una data energia si può stimare il percorso medio fino all’arresto, ossia il range R (spesso valutato come CSDA range). In generale R cresce con l’energia della particella e dipende fortemente dalla densità e dalla composizione del mezzo (Figura 07.26-02) e (Figura 07.26-03).

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Schema della ionizzazione prodotta da fotoni X e γ e da particelle cariche quando penetrano nella materia. (a) Sciame elettromagnetico da radiazione X e gamma. (b) Cascata elettromagnetica da radiazione β⁻ o β⁺. (c) Ionizzazione provocata da protoni e (d) da ioni (nuclei di atomi da cui sono stati strappati alcuni elettroni), dove a fine percorso dello ione è presente una ionizzazione secondaria prodotta dalla frammentazione dello ione. In tutti i casi la profondità raggiunta, la densità di energia rilasciata (ionizzazione) e, nel caso delle cascate elettromagnetiche, l’ampiezza della cascata dipendono dall’energia dei fotoni o delle particelle cariche entranti.

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Schema della ionizzazione prodotta da fotoni X e γ e da particelle cariche quando penetrano nella materia. (a) Sciame elettromagnetico da radiazione X e gamma. (b) Cascata elettromagnetica da radiazione β⁻ o β⁺. (c) Ionizzazione provocata da protoni e (d) da ioni (nuclei di atomi da cui sono stati strappati alcuni elettroni), dove a fine percorso dello ione è presente una ionizzazione secondaria prodotta dalla frammentazione dello ione. In tutti i casi la profondità raggiunta, la densità di energia rilasciata (ionizzazione) e, nel caso delle cascate elettromagnetiche, l’ampiezza della cascata dipendono dall’energia dei fotoni o delle particelle cariche entranti.

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Schema della ionizzazione prodotta da fotoni X e γ e da particelle cariche quando penetrano nella materia. (a) Sciame elettromagnetico da radiazione X e gamma. (b) Cascata elettromagnetica da radiazione β⁻ o β⁺. (c) Ionizzazione provocata da protoni e (d) da ioni (nuclei di atomi da cui sono stati strappati alcuni elettroni), dove a fine percorso dello ione è presente una ionizzazione secondaria prodotta dalla frammentazione dello ione. In tutti i casi la profondità raggiunta, la densità di energia rilasciata (ionizzazione) e, nel caso delle cascate elettromagnetiche, l’ampiezza della cascata dipendono dall’energia dei fotoni o delle particelle cariche entranti.

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Curve range-energia dei protoni

Curve range-energia di protoni in idrogeno e in carbonio. Il range, distanza media percorsa dalla particella nel materiale prima di arrestarsi, si ottiene dividendo il valore riportato in ordinate per la densità del materiale attraversato.

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Range delle particelle in acqua

Paragone fra i percorsi medi (range) di diverse particelle in acqua in funzione della loro energia. I mesoni π sono particelle instabili prodotte in processi nucleari ad alta energia e impiegate in radioterapia con scarso successo.

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La distribuzione della dose in funzione della profondità in acqua, rappresentativa dei tessuti molli, evidenzia comportamenti nettamente differenti per fotoni e particelle (Figura 07.26-04). Per i fotoni X/γ (sia da acceleratore sia da isotopi come il ⁶⁰Co) la dose cresce inizialmente per effetto build-up, poi decresce gradualmente con la profondità per assorbimento e diffusione. Una tendenza analoga, pur mediata dalle interazioni secondarie, si osserva per i neutroni, la cui dose deroga dalla sola attenuazione per via della produzione di protoni di rinculo e di altri prodotti di reazione.

Per fasci di elettroni si riscontra un massimo superficiale o poco profondo seguito da un rapido crollo della dose, con penetrazione limitata. I protoni manifestano una bassa deposizione lungo la penetrazione e un marcato aumento in prossimità del fine range, dove compare il picco di Bragg, utile per concentrare la dose nel volume bersaglio risparmiando i tessuti a valle. Gli ioni pesanti presentano un picco di Bragg ancora più accentuato, con la presenza di una modesta “coda” oltre il range dovuta alla frammentazione nucleare che genera protoni, neutroni e nuclei leggeri (ad esempio ²H, ³He, ⁴He).

La modalità di rilascio della dose varia anche per quanto riguarda la lateralità del fascio: fotoni ed elettroni sviluppano cascate che allargano il deposito di energia, mentre protoni e ioni mantengono una traiettoria più collimata, pur generando neutroni e frammenti secondari lungo il percorso (Figura 07.26-05). Le differenze di penetrazione e di densità di ionizzazione mostrate in (Figura 07.26-01), (Figura 07.26-04) e (Figura 07.26-05) sono decisive nella pianificazione terapeutica, poiché consentono di ottimizzare la conformazione di dose al bersaglio minimizzando l’esposizione dei tessuti sani.

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Rilascio di dose in funzione della profondità

Rilascio di dose per varie radiazioni in funzione della profondità in acqua. Diversamente dai protoni, tutte le radiazioni γ, X, elettroni (arancione, rosso e verde) e corpuscolari (neutroni in azzurro) rilasciano la loro energia in modo decrescente a partire dalla superficie di ingresso. Gli elettroni (verde) raggiungono un massimo di dose rilasciata poco sotto la superficie. I protoni (blu) invece rilasciano la maggior parte dell’energia quando si trovano a fine percorso e posseggono un’energia molto bassa (picco di Bragg). (SSD = Source Skin Distance; distanza sorgente-superficie irraggiata).

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Larghezza del fascio a varie profondità

Larghezza del fascio (inizialmente all’ingresso in acqua largo 1 cm, colore azzurro) a varie profondità d: per lo ione ¹²C alle profondità di 4 cm e 15 cm. Quest’ultima è in prossimità della fine percorso Re = 15,5 cm. Alla stessa profondità i protoni da 150 MeV (curva blu), con la stessa larghezza del fascio iniziale, si allargano poco più degli ioni ¹²C, mentre i raggi X da 18 MeV si allargano in quella che è chiamata la cascata elettromagnetica (curva verde). Come si vede, protoni e ioni restano collimati nel penetrare la materia, al contrario di elettroni e raggi X.

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Schema della ionizzazione prodotta da fotoni X e γ e da particelle cariche quando penetrano nella materia. (a) Sciame elettromagnetico da radiazione X e gamma. (b) Cascata elettromagnetica da radiazione β⁻ o β⁺. (c) Ionizzazione provocata da protoni e (d) da ioni (nuclei di atomi da cui sono stati strappati alcuni elettroni), dove a fine percorso dello ione è presente una ionizzazione secondaria prodotta dalla frammentazione dello ione. In tutti i casi la profondità raggiunta, la densità di energia rilasciata (ionizzazione) e, nel caso delle cascate elettromagnetiche, l’ampiezza della cascata dipendono dall’energia dei fotoni o delle particelle cariche entranti.

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Rilascio di dose in funzione della profondità

Rilascio di dose per varie radiazioni in funzione della profondità in acqua. Diversamente dai protoni, tutte le radiazioni γ, X, elettroni (arancione, rosso e verde) e corpuscolari (neutroni in azzurro) rilasciano la loro energia in modo decrescente a partire dalla superficie di ingresso. Gli elettroni (verde) raggiungono un massimo di dose rilasciata poco sotto la superficie. I protoni (blu) invece rilasciano la maggior parte dell’energia quando si trovano a fine percorso e posseggono un’energia molto bassa (picco di Bragg). (SSD = Source Skin Distance; distanza sorgente-superficie irraggiata).

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Larghezza del fascio a varie profondità

Larghezza del fascio (inizialmente all’ingresso in acqua largo 1 cm, colore azzurro) a varie profondità d: per lo ione ¹²C alle profondità di 4 cm e 15 cm. Quest’ultima è in prossimità della fine percorso Re = 15,5 cm. Alla stessa profondità i protoni da 150 MeV (curva blu), con la stessa larghezza del fascio iniziale, si allargano poco più degli ioni ¹²C, mentre i raggi X da 18 MeV si allargano in quella che è chiamata la cascata elettromagnetica (curva verde). Come si vede, protoni e ioni restano collimati nel penetrare la materia, al contrario di elettroni e raggi X.

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