Applicazioni della tensione superficiale: contatto fluido-superficie solida.
Definizione
La tensione superficiale è alla base di numerosi fenomeni fisici e di svariate applicazioni tecnologiche, dal comportamento di gocce e schiume ai processi di separazione, fino ai meccanismi di imbibizione in materiali porosi.
Quando una goccia di fluido viene deposta su un solido liscio e pulito (Figura 03.07-01), la geometria dell’interfaccia è caratterizzata da un angolo di raccordo, detto angolo di contatto \( \theta \), misurato all’interno del liquido. Per una data coppia di materiali, \(\theta\) è un parametro tipico: se \(\theta < 90^\circ\), come nel sistema acqua–vetro, il liquido è definito bagnante; se invece \(\theta > 90^\circ\), come per mercurio–vetro, il liquido è non bagnante.
Dal punto di vista termodinamico, l’equilibrio meccanico lungo la linea tripla (liquido–solido–gas) si riassume nell’equazione di Young: \[ \gamma_{SV} - \gamma_{SL} = \gamma_{LV} \cos\theta, \] dove \(\gamma_{SV}\), \(\gamma_{SL}\) e \(\gamma_{LV}\) sono rispettivamente le tensioni superficiali solido–vapore, solido–liquido e liquido–vapore. Fattori quali contaminazioni superficiali, rugosità del substrato e intrappolamento d’aria possono modificare l’angolo apparente (modelli di Wenzel e Cassie–Baxter), promuovendo superidrofobicità o superidrofilia:
- Materiali puliti e lisci tendono a mostrare l’angolo di contatto “intrinseco” del sistema;
- Rugosità e composizione chimica di superficie regolano l’adesione del liquido e la forma del menisco;
- Il controllo di \(\theta\) è cruciale in stampa a getto d’inchiostro, rivestimenti sottili e microfluidica.
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Le forze coesive che mantengono contratta l’interfaccia libera possono sostenere piccoli oggetti solidi, consentendo il galleggiamento anche quando, in base alla sola idrostatica, l’oggetto affonderebbe (Figura 03.07-02). Sia perimetro di contatto \(P\) della particella con la superficie del liquido, la forza capillare totale lungo la linea di contatto ha modulo \(P\,\tau\) e genera una componente verticale che, nel caso non bagnante, può essere diretta verso l’alto e contribuire all’equilibrio con la spinta di Archimede e il peso proprio. Quando la somma delle componenti verticali della tensione superficiale e della spinta idrostatica uguaglia il peso, l’oggetto resta a galla nonostante una densità superiore a quella del fluido: questo fenomeno è denominato flottazione:
- Il confronto tra gravità e azioni capillari è sintetizzato dal numero di Bond \( \mathrm{Bo} = \Delta\rho\, g\, L^{2} / \tau \): per \( \mathrm{Bo} \ll 1 \) prevale la tensione superficiale;
- La lunghezza capillare \( \ell_c = \sqrt{\tau / (\Delta\rho\, g)} \) fornisce la scala oltre la quale la curvatura dell’interfaccia non può sostenere oggetti più grandi;
- Il bagnamento del solido (angolo di contatto) controlla la direzione e l’intensità della componente verticale della forza lungo il bordo di contatto.
Oltre agli esempi naturali (insetti pattinatori, semi che restano in superficie), la flottazione è impiegata in contesti analitici e industriali. In batteriologia, le diverse proprietà di flottazione di microorganismi forniscono indizi sulla composizione e sull’architettura delle membrane cellulari; tale principio è impiegato in diagnostica per l’arricchimento selettivo di specifiche specie. In ambito estrattivo, la flottazione a schiuma consente la separazione di minerali sfruttando differenze di bagnabilità indotte da agenti chimici.
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In alcune soluzioni, soluti anfifilici (tensioattivi) riducono significativamente la tensione superficiale disponendosi preferenzialmente all’interfaccia liquido–gas o liquido–solido (Figura 03.07-03). Molecole come alcoli a corta catena, acidi grassi e sali biliari presentano una porzione idrofila e una idrofoba; la loro adsorbimento interfaciale è descritto, in prima approssimazione, dall’isoterma di adsorbimento di Gibbs, secondo cui un aumento della concentrazione superficiale di tensioattivo comporta diminuzione di \(\tau\). Superata la concentrazione micellare critica (CMC), l’ulteriore aggiunta di tensioattivo produce micelle, mentre la tensione superficiale tende a variare poco.
Quando il tensioattivo possiede attività antimicrobica (ad esempio sali di ammonio quaternario), una soluzione acquosa diluita può risultare efficace poiché le molecole si concentrano nella regione interfaciale sottile attorno alle cellule batteriche bagnate, favorendo l’interazione con le membrane e potenziando l’effetto biocida. La riduzione di \(\tau\) migliora inoltre la bagnabilità, agevolando la penetrazione della soluzione nelle microstrutture e nei biofilm.
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In prossimità delle pareti di un recipiente si osserva la formazione di un menisco, concavo per liquidi bagnanti e convesso per liquidi non bagnanti (Figura 03.07-04). Lungo la linea di contatto agiscono le forze di tensione superficiale; per un capillare cilindrico di raggio \(r\), la componente verticale complessiva vale
\[ F_{\tau v} = 2 \pi r \tau \cos \theta \]
Questa forza bilancia il peso della colonna di liquido di altezza \(h\), \( m g = d \,\pi r^{2} h \, g \) (con \(d\) densità del liquido), come schematizzato in (Figura 03.07-05). All’equilibrio si ottiene la relazione:
(6.28)
\[2 \pi \tau \cos \theta = d g h \pi r^2 \quad \text{che semplificando diventa} \quad 2 \tau \cos \theta = d g r h\]
che esprime l’innalzamento capillare \(h\) (Jurin) in funzione di \(r\), \( \tau \) e \(\theta\) (Figura 03.07-04). In condizioni non bagnanti, \(\theta > 90^\circ\), il menisco è convesso e si osserva un abbassamento capillare \(-h\) (Figura 03.07-04). La componente orizzontale:
\[F_{\tau \text{x} \mu} = 2 \pi r \tau \text{sen} \theta\]
è compensata dalla reazione della parete, assunta rigida (Figura 03.07-05). La misura di \(h\) consente, tramite la (6.28), di determinare sperimentalmente la tensione superficiale per una data coppia liquido–parete. L’analisi capillare trascura l’attrito viscoso all’equilibrio statico; durante la risalita, tuttavia, la dinamica dipende anche dalla viscosità e dall’angolo di contatto dinamico:
- Esempi applicativi includono l’elevata capacità di assorbimento di cotone idrofilo e garze;
- L’imbibizione in suoli e materiali edilizi porosi, con implicazioni in risalita dell’umidità;
- Il trasporto di linfa negli xilemi vegetali, dove capillarità e tensioni negative coadiuvano il flusso.
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