Una perturbazione meccanica localizzata in un mezzo materiale determina piccole deformazioni delle sue particelle. Se tali deformazioni restano nel regime elastico, le forze interne che si instaurano sono proporzionali allo spostamento dalla posizione di equilibrio e svolgono il ruolo di forze di richiamo. Le particelle, soggette a queste forze elastiche, eseguono oscillazioni attorno all’equilibrio che, per piccole ampiezze, sono ben descritte dal moto armonico. Per effetto dell’interazione tra particelle adiacenti, la perturbazione non rimane confinata ma si propaga con una velocità che dipende dalla natura del mezzo, dall’eventuale anisotropia e dal carattere longitudinale o trasversale della vibrazione. La percezione uditiva è associata a questa propagazione di vibrazioni elastiche: chiamiamo suono la propagazione di onde meccaniche idonee a eccitare l’organo dell’udito umano.

Il suono consiste quindi nella propagazione di onde meccaniche elastiche in un mezzo materiale. Nei fluidi (gas e liquidi) le onde acustiche sono di tipo longitudinale, ossia le compressioni e rarefazioni si susseguono nella direzione di propagazione. Nei solidi possono coesistere onde longitudinali e onde trasversali (ad esempio lungo corde o barre), con velocità differenti perché associate a diversi moduli elastici. Sulle superfici di elementi vibranti, come membrane e piatti di strumenti a percussione, il moto della superficie è prevalentemente trasversale, mentre il suono irradiato nell’aria resta di natura compressiva.

L’orecchio umano risponde a frequenze approssimativamente comprese tra 20 Hz e 2·10⁴ Hz; in tale intervallo le vibrazioni si dicono suoni udibili. Al di fuori di questa banda si definiscono:

• infrasuoni, per frequenze inferiori a 20 Hz;
• ultrasuoni, per frequenze superiori a 2·10⁴ Hz.

La lunghezza d’onda λ e la frequenza f sono legate dalla relazione (12.2). Considerando una velocità del suono in aria secca a temperatura ambiente pari a circa 343–344 m/s, si ottengono lunghezze d’onda tipiche dell’ordine di decine di metri alle basse frequenze, fino a pochi centimetri alle alte frequenze; ad esempio, per f = 1.000 Hz si ha λ ≈ 0,344 m. A titolo comparativo, la velocità delle onde elastiche è circa 1.450 m/s in acqua e circa 5.130 m/s nel ferro, valori significativamente maggiori a causa della più elevata rigidezza e della diversa densità.

Le proprietà elastiche del mezzo fissano la velocità di propagazione. Nei fluidi vale in generale \[ c = \sqrt{\frac{K}{\rho}}, \] dove K è il modulo di comprimibilità (modulo di massa) e ρ la densità; per un gas ideale a trasformazione rapida (adiabatica), si può scrivere \( c \approx \sqrt{\gamma\,p/\rho} \). Nei solidi, per onde longitudinali lungo una barra sottile, si ha approssimativamente \( c \approx \sqrt{E/\rho} \), con E modulo di Young. L’anisotropia e la presenza di diversi modi (longitudinali e di taglio) rendono il quadro più articolato nei solidi cristallini.

È utile distinguere tra suoni e rumori. I rumori derivano da vibrazioni irregolari, prive di periodicità globale. I suoni puri corrispondono a oscillazioni sinusoidali elementari, mentre i suoni complessi nascono dalla sovrapposizione di componenti semplici. Sono tipici suoni complessi i suoni musicali e la voce parlata o cantata.

Tramite l’analisi di Fourier, una vibrazione periodica complessa f(t) si rappresenta come somma di armoniche sinusoidali: \[ f(t) = \sum_{n=1}^{\infty} A_n \cos\!\big(2\pi n f_0\, t + \varphi_n\big), \] dove f₀ è la frequenza fondamentale, Aₙ le ampiezze e φₙ le fasi. La componente di frequenza più bassa, n = 1, è detta fondamentale o primo armonico; le componenti con n ≥ 2 sono gli armonici superiori, di frequenza multipla della fondamentale.

L’altezza (pitch) di un suono puro cresce al crescere della frequenza. Per un suono complesso, la periodicità globale coincide con la frequenza fondamentale e ne determina l’altezza percepita. Il timbro dipende dalla struttura spettrale, ossia dal numero, dall’ampiezza e dalla fase relative delle armoniche, nonché dall’inviluppo temporale (attacco, decadimento), che contribuisce in modo decisivo alla qualità distintiva di strumenti e voci.

L’intensità sonora è collegata al flusso di energia trasportato dall’onda e, nel regime lineare, risulta proporzionale al quadrato dell’ampiezza. In termini di pressione acustica efficace, vale la relazione \[ I = \frac{p_{\mathrm{rms}}^{2}}{\rho\,c}, \] che rende esplicita la dipendenza dal mezzo di propagazione. Nel caso di onde con fronti sferici, l’energia si distribuisce su superfici via via maggiori e, in assenza di assorbimento, l’intensità decresce con l’inverso del quadrato della distanza; coerentemente, l’ampiezza si riduce all’incirca come 1/r. Questo comportamento è illustrato nella (Figura 04.16-01).

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Superficie d’onda circolare o sferica

Rappresentazione schematica di una superficie d’onda circolare (o sferica). Tutti i punti della superficie d’onda vibrano in concordanza di fase. Le ampiezze decrescenti, in corrispondenza delle successive superfici d’onda, sono evidenziate da variazioni di densità di grigio. Viene indicata la distanza r dalla sorgente.

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