01.04 - Unità di misura e fattori di conversione

Ogni esito sperimentale deve essere comunicato come coppia numero–unità di misura. Senza un’unità, il valore numerico non è interpretabile: 3 g e 3 kg, per esempio, esprimono quantità fisiche profondamente diverse. Un’unità costituisce lo standard con cui si quantificano massa, volume, tempo e, più in generale, qualunque grandezza misurabile; la correttezza dell’unità associata al numero è dunque essenziale per attribuire significato alla misura.

Il sistema metrico decimale è un insieme coerente di unità in cui, per una stessa grandezza, i multipli e i sottomultipli dell’unità di riferimento si ottengono per potenze di 10. Questa struttura decimale rende immediate le conversioni tra unità omogenee.

Esercizio 01.04-A (svolto) — Esprimere la lunghezza corrispondente a 1 metro in decimetri, centimetri e millimetri. Soluzione:

\[ 1\,\text{m} = 10\,\text{dm} = 100\,\text{cm} = 1000\,\text{mm}. \]

Storicamente, il sistema metrico decimale nasce in Francia alla vigilia della rivoluzione del 1789. La sua evoluzione più ampia è il Sistema Internazionale (SI, Système International), diffusosi su scala globale da diversi decenni. Nonostante l’ampia adozione, l’SI non è ancora universale: alcune unità (ad esempio, quelle della pressione come il pascal, Pa) sono talvolta percepite come poco pratiche in determinati contesti applicativi.

Nel quadro del sistema metrico decimale, le unità fondamentali più utilizzate sono: metro (m) per la lunghezza, grammo (g) per la massa e litro (L) per il volume. I multipli e i sottomultipli di tali unità si generano anteponendo un prefisso che specifica la potenza di dieci per cui l’unità è stata moltiplicata o divisa. I prefissi di uso più comune sono elencati nella (Tabella 01.04-01). Gli stessi prefissi si applicano uniformemente a ogni grandezza: lunghezza, massa, volume, tempo, ecc.

Come esempio, si consideri il prefisso milli-, che indica un millesimo dell’unità di base:

In modo analogo:

Infine:

L’uso sistematico dei prefissi consente di scalare comodamente le grandezze senza modificare il valore fisico sottostante, ma solo la rappresentazione numerica. Questa coerenza interna è uno dei motivi principali per cui il sistema metrico decimale è particolarmente adatto al lavoro sperimentale e al calcolo scientifico.